Le signe avant le sens

Il y a des logos qui naissent d'un animal, d'une initiale ou d'une forme abstraite. Celui de deraison.ai vient d'ailleurs : d'un livre d'algèbre publié à Zurich en 1659.

À cette époque, ni l'intelligence artificielle ni l'informatique n'existaient. Une question très actuelle occupait pourtant déjà les mathématiciens : comment écrire une idée abstraite ? Comment lui donner une forme qu'on puisse voir sur une feuille ?

C'est la question qui m'intéresse le plus. Je suis docteur en mathématiques et deraison.ai est mon entreprise d'intelligence artificielle. Quand j'ai refait le site et le logo, je ne voulais pas d'un cerveau stylisé de plus, ni d'un réseau de neurones fluorescent, ni d'un hexagone high-tech. On en voit partout en IA. Je voulais remonter beaucoup plus loin. Les mathématiciens ont inventé des signes. Nous pensons encore avec eux.

1659 : lorsqu'une opération devient un signe

En 1659 paraît à Zurich la Teutsche Algebra, de Johann Heinrich Rahn, un mathématicien suisse. Presque personne ne connaît ce livre. Il contient pourtant une première dans l'histoire des signes mathématiques : le ÷ de la division y est imprimé pour la première fois. Rahn utilise aussi l'astérisque * pour la multiplication. Et des arrangements de trois points, dont ∴, pour dire « donc », therefore en anglais.

Le passage sur la division est d'une simplicité étonnante : Rahn annonce que ÷ est le signe principal pour diviser. Et c'est tout. Le dessin existait déjà avant lui comme signe d'imprimerie. Les typographes l'appellent l'obélus. C'est dans cette Teutsche Algebra qu'il prend pour la première fois un sens mathématique.

Il faut raconter cette histoire avec prudence, comme les mathématiciens aiment le faire. Rahn travaillait alors avec un savant anglais, John Pell, qui lui avait d'ailleurs appris les mathématiques. Les historiens n'arrivent pas à décider lequel des deux a inventé quoi. Qui a posé le ÷ le premier ? On ne le saura probablement jamais.

Cette incertitude rend l'histoire plus belle. Le plus important n'est pas de savoir qui a tracé ces trois traits d'encre, un après-midi de 1659. Le plus important est ce qui s'est passé. Une opération qu'on faisait dans sa tête est devenue un symbole.

Quelques points et une ligne

Une division est une idée. ÷ en est la forme visible. Trois millimètres d'encre, et une opération entière devient reconnaissable, transmissible, manipulable.

C'est l'une des grandes forces des mathématiques. Elles ne découvrent pas seulement des relations entre les choses. Elles inventent aussi des langages assez courts pour qu'un cerveau humain les manipule. Une barre, deux points : ce qui demandait une phrase entière tient dans un signe.

Le logo de deraison.ai vient de là. Ce n'est pas la copie d'un caractère de la Teutsche Algebra. Il en reprend la grammaire. Un point, une barre, de la ponctuation. Et des éléments séparés qui entrent en relation. Une petite constellation de signes. À première vue, presque rien. Mais les mathématiques apprennent à se méfier des formes simples : =, +, ∞, ∫, ∴, ÷. Certaines des idées les plus puissantes de notre histoire tiennent dans quelques pixels.

De l'algèbre à l'intelligence artificielle

Trois siècles et demi plus tard, l'échelle a changé. Le problème, lui, est resté le même. L'intelligence artificielle marche aussi en transformant le monde en objets calculables. Les mots deviennent des jetons de texte, les tokens. Les objets deviennent des vecteurs, c'est-à-dire des listes ordonnées de nombres. Les relations deviennent des matrices, des tableaux de nombres. Les observations deviennent des nombres tout court. Un modèle règle ensuite des milliards de réglages internes, ses paramètres, pendant son apprentissage. Il en sort une représentation sur laquelle une machine peut calculer, prédire ou produire.

Entre le ÷ de 1659 et un modèle à plusieurs milliards de paramètres, l'écart technique est vertigineux. Le travail, lui, est le même. Il faut inventer une écriture qui rende calculable ce qui ne l'était pas.

C'est cette idée que je voulais mettre dans l'identité de deraison.ai. L'intelligence artificielle n'est ni une magie ni un oracle. Elle prolonge une très longue histoire : mettre le monde en forme, puis le calculer.

Pourquoi « deraison » ?

Le nom deraison.ai contient volontairement une contradiction. On présente souvent les mathématiques comme le royaume de la raison pure. Des démonstrations. De la rigueur. Et des axiomes, ces points de départ qu'on accepte sans les discuter. L'intelligence artificielle brouille cette image. Nous construisons ces systèmes avec des mathématiques très précises. Nous obtenons ensuite des comportements que nous n'arrivons pas toujours à expliquer simplement. Tout est calculé. Tout n'est pas compris pour autant.

Le nom vient de cet écart. Non pas contre la raison : au-delà de la raison évidente. Là, il faut essayer, mesurer, comprendre. Et parfois accepter que le phénomène arrive avant l'explication élégante qu'on en donnera plus tard. Le paradoxe me plaît. On se sert des outils les plus rigoureux qui existent. On explore avec eux des systèmes qui nous surprennent.

Un logo comme programme

Je voulais donc un logo qui dise très peu de choses à voix haute, et beaucoup à voix basse. Pas de robot. Pas de cerveau. Pas d'étincelle artificielle. Seulement des formes élémentaires. Des points, parce qu'avant la courbe il y a les données. Une ligne, parce qu'entre les points on cherche des relations. De la ponctuation, parce qu'une pensée ne devient utilisable qu'une fois écrite. Et un clin d'œil à l'époque où les mathématiques se sont inventé un alphabet.

Le logo de deraison.ai est donc moins un dessin qu'un petit jeu de signes. Il dit aussi comment j'aborde l'intelligence artificielle : sous la complexité apparente des modèles, revenir aux structures de base. Chercher la bonne écriture. Retirer la complexité inutile, jusqu'à ce qu'il reste une forme assez simple pour être comprise.

Une partition, une émotion

Une autre histoire de signes m'habite depuis toujours : la musique écrite. Une portée, des notes noires, des silences, des nuances, des liaisons. À l'œil, presque rien. Mais quand un musicien les regarde, il ne voit pas des symboles. Il voit un frisson qui attend.

C'est le même travail qu'en 1659 : attraper quelque chose d'invisible, une intention, une émotion, un vertige, et le ranger dans un objet assez solide pour traverser les siècles. Une partition de Bach a trois cents ans. Elle a survécu à son auteur, à ses instruments, à ses salles de concert. Un archet touche une corde. L'émotion revient intacte, comme si le temps n'avait jamais existé. Le signe a voyagé pour elle.

La démonstration mathématique me donne une émotion cousine, avec un accent différent. La musique mène droit au sentiment. Les mathématiques mènent à une victoire. Je connais bien cet instant, je le cherche même, un peu comme on cherche une note juste : les hypothèses s'emboîtent enfin. La conclusion ne peut plus être autrement. Ce n'est pas seulement que « ça marche ». C'est un petit triomphe silencieux. La réalité résistait. Elle vient de céder devant une idée née dans une tête humaine.

C'est là, je crois, que se trouve ce qui me plaît dans ce métier. Pas dans le score d'un modèle sur un classement, ni dans la course à la puissance de calcul. Plutôt dans un moment précis. Une intuition floue, encore trop vague pour se dire, devient un résultat net. Où le monde entier tient une fraction de seconde dans un signe. Une intelligence artificielle bien construite donne parfois la même sensation : un système énorme et opaque se met d'un coup à faire quelque chose de juste, de solide, d'utile. Quelque chose qu'on peut enfin montrer. Comme on montre une preuve. Comme on joue enfin le morceau qu'on répétait en silence dans sa tête.

Les symboles survivent aux machines

Ouvrir aujourd'hui un texte du XVII^e siècle et y reconnaître tout de suite un signe fait un drôle d'effet. Les machines ont changé, les supports aussi, et même les théories. Le papier est devenu écran. Les tables de calcul, ces pages de résultats préparés à l'avance pour éviter les longues opérations à la main, sont devenues des processeurs graphiques, les GPU. Les quelques symboles d'une page d'algèbre sont devenus des milliards d'opérations par seconde. Mais nous faisons toujours ce que faisaient Rahn, Pell et leurs contemporains : chercher de meilleurs langages pour penser.

C'est peut-être cela que représente le logo de deraison.ai. Un hommage à une vieille histoire de mathématiques, bien sûr. Mais surtout une conviction d'aujourd'hui : avant de calculer quelque chose, il faut trouver comment l'écrire. En 1659, cela tenait en quelques points et une ligne. Aujourd'hui encore, tout commence par un signe.

Remerciements

Merci à Audrey Dejoux, l'artiste qui a conçu ce site. Elle y a mis une grande délicatesse, au plus près de ce que son imagination a compris de ma passion pour les sciences.

Sources

MacTutor History of Mathematics : Johann Heinrich Rahn
Sotheby's : Teutsche Algebra de Johann Heinrich Rahn, 1659
Wikipédia : Par conséquent