D'un tableau à une carte

Tout le monde a déjà vu ce genre de tableau. Des options en lignes, des critères en colonnes, des notes dans les cases. Celui-ci compare douze voitures électriques sur sept critères, chacun noté de une à cinq étoiles.

Le tableau d'entrée, tel qu'on le remplit : douze options, sept critères, une note par case. C'est exactement le fichier que Standpoint lit.

Ce tableau est honnête, complet, vérifiable. Il est aussi illisible. Vous venez d'en faire l'expérience. Quatre-vingt-quatre cases d'étoiles à comparer de tête, sept colonnes à mettre en balance : l'œil abandonne. On finit par choisir à l'instinct, ce que le tableau devait justement éviter. Pire : deux personnes de bonne foi lisent le même tableau et désignent deux gagnants différents.

Standpoint transforme ce tableau en carte. Chaque option devient un point dans un plan. Deux points proches sont deux profils semblables. Les extrémités des axes portent des mots simples, dans la langue de vos colonnes. La carte répond à une seule question : où vous situez-vous ?

À quoi ça sert

On reconnaît tout de suite les questions qui appellent une carte. Il y a plusieurs options, plusieurs critères. Et il faut dire où chacune se place par rapport aux autres. Choisir l'hébergeur informatique des trois prochaines années. Choisir le langage dans lequel une équipe va écrire pendant cinq ans. Situer son produit face à six concurrents avant un conseil d'administration. Ramener quinze candidatures à une liste courte, en sachant expliquer pourquoi celles-là.

Le dépôt contient quatre tableaux de démonstration, qui montrent ce que l'outil accepte. Des langages de programmation notés sur la performance, l'écosystème et le marché de l'emploi. Des hébergeurs en ligne. Des ordinateurs portables, où le prix et le poids sont signalés comme des colonnes où moins vaut mieux. Et les voitures électriques du début. Ces sujets n'ont rien en commun, sauf la forme du fichier : des noms dans la première colonne, des nombres partout ailleurs.

Autant dire aussi ce que l'outil ne sait pas faire, avant qu'il ne déçoive. Pour une ou deux colonnes, une carte ne sert à rien : un graphique ordinaire fait mieux. Pour un classement sur un seul critère, il suffit de trier la colonne. L'ACP sert aussi d'étape de calcul à l'intérieur d'un programme d'apprentissage automatique ; dans ce cas, scikit-learn fait le travail, puisqu'il n'y a aucune figure à montrer au bout. Enfin, Standpoint cartographie un tableau qui existe déjà. Il ne va chercher aucune donnée et ne vérifie aucune note. Si vous avez mal rempli votre tableau, il n'en saura rien.

Motivation

Les cartes de positionnement sont un grand classique du marketing et du conseil. On les dessine au tableau blanc pour situer des marques, des produits, des concurrents. La méthode qui les fabrique proprement s'appelle l'analyse en composantes principales, ou ACP (Principal Component Analysis en anglais). Elle a plus d'un siècle : Karl Pearson en pose la géométrie en 1901, Harold Hotelling la met en forme en 1933. Le plus simple est de l'imaginer sur un bulletin scolaire. Un élève a huit notes, une par matière. Mais deux chiffres suffisent souvent à le situer : plutôt scientifique, plutôt littéraire. L'ACP fait la même chose avec un tableau. Elle cherche les deux ou trois directions dans lesquelles les options diffèrent vraiment. Une ligne entière de notes se résume alors à deux nombres, qui gardent l'essentiel de ce qui la distingue des autres.

Qu'une méthode de 1901 soit encore la bonne en 2026 mérite une explication. Le réflexe d'aujourd'hui est de jeter un gros modèle sur chaque problème. Mais douze lignes et sept colonnes, c'est un tout petit problème. L'ACP le résout en quelques millisecondes, sans entraînement et sans données venues d'ailleurs. Si vous voulez vérifier, vous pouvez refaire le calcul à la main. Personne n'a rattrapé ce siècle d'avance parce qu'il n'y avait rien à rattraper : pour projeter un petit tableau de nombres, la bonne réponse existait déjà.

La méthode est donc connue depuis longtemps. Le temps ne se passe pas là : il se passe dans tout ce qui l'entoure. Tourner la carte pour qu'elle se lise dans le bon sens. Nommer les axes avec des mots qu'un comité de direction comprend. Colorer, poser les étiquettes sans qu'elles se chevauchent, exporter en bonne qualité. C'est ce travail-là que Standpoint automatise. Une seule commande lit votre tableau, en CSV ou en Markdown, deux façons courantes d'écrire un tableau en texte simple. Elle produit la figure, en SVG et en PNG. Elle produit aussi un fichier YAML, lisible tel quel, avec toutes les coordonnées et tous les coefficients.

Les outils qui existent déjà se partagent en deux familles. Aucune ne fait le travail en entier. D'un côté, les boîtes à outils statistiques : prince ou l'ACP de scikit-learn en Python, FactoMineR et factoextra en R, le langage des statisticiens. Le calcul y est impeccable. On peut le rejouer. Mais ce qu'elles vous rendent, ce sont des axes bruts et des nombres. Nommer les axes, tourner la carte, la rendre présentable, tout cela reste à votre charge. De l'autre côté, les outils de mise en page : une diapositive à quatre cases, un gabarit Canva, ou le fameux quadrant magique du cabinet Gartner. Le résultat est présentable tout de suite, mais chaque point est posé à la main. Rien ne vient des données, rien ne se rejoue. Les axes veulent dire ce que l'auteur a décidé qu'ils veulent dire.

Le quadrant que tout le monde regarde

Dans cette seconde famille, un cas mérite qu'on s'arrête : c'est la carte de positionnement la plus regardée au monde. Gartner est un cabinet américain. Son métier est d'analyser les marchés du logiciel pour les entreprises qui achètent. Chaque année, pour des dizaines de marchés, il publie une figure appelée Magic Quadrant, le quadrant magique. Deux axes, quatre cases. L'axe horizontal mesure la vision, c'est-à-dire ce que l'éditeur a compris du marché et de la direction qu'il prend. L'axe vertical mesure l'exécution, c'est-à-dire ce qu'il sait livrer aujourd'hui. Les quatre coins portent des noms entrés dans le langage courant. En haut à droite, les Leaders. En haut à gauche, les Challengers. Ils livrent bien, mais ils voient mal où va le marché. En bas à droite, les Visionnaires, qui voient juste mais ne savent pas encore livrer. En bas à gauche, les Acteurs de niche.

Il faut comprendre le poids de ce carré. Y figurer est déjà une réussite. Gartner n'y place que les entreprises assez importantes, à ses yeux, pour être suivies. Beaucoup travaillent des années pour y entrer. Une fois dedans, le carré déplace de l'argent. Un directeur informatique qui défend un achat à sept chiffres devant son conseil y trouve une caution que tout le monde comprend en un coup d'œil. Certains appels d'offres sont même rédigés en le recopiant.

Puisque ce carré pèse lourd, la façon dont il est fabriqué devient une vraie question. Elle est même allée devant un tribunal. En 2009, l'éditeur californien ZL Technologies attaque Gartner pour diffamation : il estime que sa place dans le carré lui coûte des clients. Gartner répond que le quadrant est une opinion, pas une affirmation de fait. La distinction compte en droit américain. On peut prouver qu'une affirmation de fait est fausse. On ne peut pas le prouver d'une opinion. Le tribunal fédéral de Californie du Nord lui donne raison en 2010. La cour d'appel confirme.

Il n'y a rien de honteux là-dedans, au contraire. Une opinion d'expert, assumée comme telle, vaut mieux qu'une mesure inventée. Celle de Gartner repose sur une année d'entretiens, de réunions avec les éditeurs et d'appels à leurs clients. Aucun calcul ne remplace ce travail. Il faut seulement dire précisément ce qu'on regarde : la position d'un point est un jugement. Un jugement ne se refait pas à l'identique.

Standpoint ne vise pas cette expertise et ne la remplace pas. Il promet beaucoup moins. Mais sa promesse se vérifie. La position d'un point vient d'un tableau et vous pouvez lire ce tableau. Elle vient d'un calcul et vous pouvez relancer ce calcul. Un point qui vous surprend se remonte jusqu'à sa ligne et jusqu'à ses notes. Il faut dire aussi le prix de cette promesse. Une carte ne vaut que ce que valent les notes du tableau. Remplir quatre-vingt-quatre cases à l'instinct, puis les projeter proprement, ne crée aucune connaissance. Cela rend visible et discutable ce que vous y avez mis. C'est déjà beaucoup. Ce n'est pas savoir.

Standpoint vise donc le coin que personne n'occupe. Une carte calculée, comme chez les statisticiens. Et finie, comme chez les outils de mise en page. Il ajoute une idée nouvelle. Un modèle de langage lit ensuite les axes sortis du calcul. Ces programmes manient le texte, comme ChatGPT. Celui-ci donne aux axes des noms en français ordinaire. Utiliser l'ACP pour une carte de positionnement est un classique. Faire nommer les axes par une machine l'est beaucoup moins.

Reste à savoir si l'outil est utilisable par d'autres que moi. Le paquet s'installe depuis PyPI, le dépôt public des bibliothèques Python. Les tests se rejouent tout seuls à chaque modification du code. Quatre jeux d'exemples sont rangés dans le dépôt avec leurs figures. La documentation existe en français comme en anglais. Et le même moteur s'atteint par sept chemins différents, décrits à la fin de cet article.

Un choix me tient à cœur, même s'il prive du confort des services en ligne : tout tourne sur votre machine. Le calcul, le dessin, et même le nom des axes. Ce dernier est confié à un modèle de langage installé chez vous, lancé par Ollama, un logiciel qui fait tourner des modèles ouverts sur votre propre ordinateur. Votre tableau contient parfois des notes internes sur vos concurrents. Il ne part jamais ailleurs.

Comment ça marche

Avant même le calcul, une décision discrète vous protège. Une case laissée vide n'est pas ignorée : elle reçoit la plus petite note de sa colonne. Un trou ne peut donc jamais avantager une option. Impossible, du coup, d'oublier commodément de se noter sur le critère qui fâche.

Première étape : mettre les critères sur un pied d'égalité. Une note de confort sur 5 et un prix en milliers d'euros ne se comparent pas tels quels. Sans précaution, la colonne aux plus gros chiffres écraserait toutes les autres. On soustrait donc à chaque colonne \(j\) sa moyenne \(\mu_j\), puis on la divise par son écart-type \(\sigma_j\), qui mesure de combien ses valeurs s'éloignent en général de cette moyenne :

Après ce recentrage, chaque critère pèse autant que les autres. Un point d'écart signifie partout la même chose : un écart-type au-dessus de la moyenne.

Deuxième étape, le cœur du calcul. Imaginez les options comme un nuage de points dans un espace à sept dimensions, une par critère. Personne ne voit sept dimensions, mais l'image du nuage suffit : chaque voiture est un point, placé selon ses notes. L'ACP cherche le plan qui, vu de face, étale ce nuage le plus possible. Ce plan repose sur deux directions \(v_1, v_2\) : celles le long desquelles les options s'écartent le plus les unes des autres. En clair, ce sont les deux directions qui portent le plus de différences entre les options. Les mathématiciens les appellent les deux premiers vecteurs propres de la matrice de covariance, le tableau qui dit quels critères varient ensemble. La position d'une option sur la carte est alors son ombre portée sur ce plan :

Les crochets \(\langle\cdot,\cdot\rangle\) désignent le produit scalaire, l'opération qui mesure de combien un point avance le long d'une direction. Une carte plate reste le résumé d'un espace plus riche. On peut mesurer la part d'information qu'elle garde, et Standpoint l'affiche sur la figure :

Autour de 80 %, la carte raconte fidèlement le tableau ; en dessous, elle se lit comme une esquisse.

Troisième étape, l'orientation. Une carte ACP brute sort dans n'importe quel sens : rien n'oblige le « bon » coin à se trouver en haut à droite. Standpoint fait donc tourner le plan pour y placer votre option de référence, celle dont vous voulez raconter la position. Un cas limite est prévu. Une référence notée au maximum partout se retrouverait très loin de tout le reste ; on la pose alors juste au-delà du meilleur concurrent, là où la carte reste lisible.

Vient ensuite ce que la carte souligne. Là encore, rien n'est décidé à la main. Quatre options sont mises en avant, chacune choisie par la géométrie seule. Le leader est votre référence, en haut à droite. Le plus faible est celui qui perd sur les deux axes à la fois. Restent deux challengers, le leader mis de côté. Le premier monte le plus haut sur l'axe vertical. Le second va le plus loin sur l'axe horizontal. Ces deux-là méritent un coup d'œil, parce que chacun représente un extrême mieux que personne, sans gagner pour autant.

La couleur suit la même règle. Chaque concurrent reçoit sa teinte selon la direction où il se trouve par rapport au centre de la carte, les teintes étant réparties tout autour du cercle des couleurs. Deux voisins sur la carte ont donc des couleurs voisines, ce qui se lit sans y penser. La légende est rangée dans le même ordre que la carte, du coin en haut à droite vers le bas.

Dernière étape, les mots. Les axes de l'ACP sont des mélanges de vos colonnes. Ces mélanges se lisent. Un axe peut par exemple peser surtout sur l'autonomie et la recharge, l'autre sur le prix et le poids. Un modèle installé chez vous lit ces poids et donne un nom aux quatre extrémités, toujours sous forme de qualité. Il écrit dans la langue de votre tableau, qu'il reconnaît aux noms des colonnes : français, anglais ou espagnol. Une colonne peut porter la marque « (↓) », comme Prix (↓). Cela veut dire que moins vaut mieux. Le nom retenu dit alors l'avantage et non le défaut. Il écrira « Abordable ». Un garde-fou écarte les sigles, les négations et les mots contraires avant qu'ils n'arrivent sur une étiquette.

Un mot sur ce qu'est ce modèle, car le mot recouvre des objets très différents. Un modèle de langage est un programme entraîné à continuer du texte. ChatGPT en est un, très gros. On mesure cette taille en paramètres, les réglages internes appris pendant l'entraînement. Les plus gros en comptent des centaines de milliards et ne tournent que dans des centres de calcul. La distillation consiste à faire apprendre à un petit modèle les réponses d'un gros, sur une tâche précise.

Celui utilisé ici est tout petit : un Qwen3 de 0,6 milliard de paramètres, distillé pour trois tâches très limitées. La première donne leur nom aux quatre extrémités des axes. La deuxième met les mots au bon nombre, singulier ou pluriel, pour que les intitulés sonnent juste dans les deux langues. La troisième propose une note de un à cinq quand une case est vide. C'est cette troisième tâche qui touche à la position des points : les notes proposées entrent dans le calcul comme les autres, donc elles déplacent le point sur la carte. Elles s'affichent justement pour que vous les corrigiez. D'après les mesures du projet, elles tombent à trois quarts de point de ce que proposerait un gros modèle, sur une échelle de un à cinq qui reste subjective.

Cette petite taille est le point important. Tout ce qui peut se calculer est calculé par l'ACP. Le modèle n'intervient qu'aux endroits où il n'y a rien à calculer : mettre un mot sur un mélange de colonnes qui ont déjà des noms, ou proposer un chiffre là où la case est vide. Il ne voit jamais vos notes. Il voit des poids, des noms de colonnes, et pour le remplissage les noms des lignes. Ce travail ne demande pas un des très gros modèles du moment. Il demande un modèle qui tienne dans un ordinateur portable, et qui ne sorte pas de la pièce.

Un résultat d'entraînement mérite d'être raconté, parce qu'il va contre l'intuition. Deux modèles avaient d'abord été distillés, un par langue. Un troisième, entraîné sur les deux langues en même temps, a été ajouté pour voir ce que la spécialisation apportait. C'est le bilingue qui a gagné, partout. Pour nommer les axes, les deux spécialistes plafonnaient à 90 % ; le bilingue atteint 100 % dans chaque langue. Ce qui coûte le plus à un modèle de cette taille, ce n'est pas le sens. C'est la forme exacte de la réponse, la même dans les deux langues. S'entraîner en deux langues, c'est voir cette forme deux fois plus souvent. Un seul modèle est donc livré, meilleur partout et deux fois moins lourd à entretenir.

La même exigence a conduit à retirer un modèle au lieu d'en ajouter un. Standpoint vérifie sa propre figure et répond à trois questions. Le leader est-il bien en haut à droite ? Les étiquettes sont-elles lisibles ? La légende est-elle visible ? Un modèle de vision s'en chargeait, en regardant l'image. Ses réponses ont été comptées sur les 1 480 exemples enregistrés pendant la distillation : deux des trois questions recevaient « oui » les 1 480 fois. La troisième porte sur le signe d'une coordonnée, que le programme connaît déjà exactement. On demandait donc à un modèle de regarder une image pour y retrouver des nombres qu'on avait sous la main. Le programme calcule maintenant lui-même cette vérification : sans modèle, tout de suite, hors ligne.

La meilleure démonstration reste de retourner l'outil contre lui-même. La carte ci-dessous compare Standpoint aux autres façons de dessiner un positionnement, sur sept critères. C'est Standpoint lui-même qui l'a produite, à partir d'un tableau de notes que j'ai rempli. Une réserve s'impose. Standpoint est la ligne de référence, donc il se retrouve en haut à droite par construction. Et les notes du tableau sont les miennes. Changez la référence et la même carte se réorganise autour d'un autre outil.

Le même moteur s'atteint par sept chemins. Une bibliothèque Python (import standpoint). Deux commandes jumelles à taper dans un terminal. Une interface graphique dans le navigateur. Une API HTTP, c'est-à-dire une porte par laquelle d'autres programmes appellent l'outil par le réseau. Un serveur pour les agents d'intelligence artificielle, au protocole Model Context Protocol (MCP). Le septième chemin est une version entièrement statique. Le moteur y est traduit en WebAssembly, un format que tous les navigateurs savent exécuter. Il tourne donc chez le visiteur, sans serveur. C'est cette version qui est en ligne à deraison.ai/standpoint. Collez votre tableau, récupérez la carte. Rien à installer. Vos données ne quittent pas votre machine. Autant le dire : l'outil installé sur votre poste et la version en ligne ne nomment pas les axes de la même façon. Installé sur votre poste, Standpoint utilise le petit modèle distillé décrit plus haut. Dans le navigateur, la page embarque un modèle encore plus léger, qui compare les mots par leur sens. Elle ne charge un vrai modèle de langage que si vous lui demandez de remplir les cases vides. La figure, elle, est du SVG écrit à la main. Aucune bibliothèque de dessin. Chaque trait est choisi.

Prise à part, aucune de ces pièces n'a de quoi impressionner. Un calcul que Pearson faisait à la main en 1901. Un modèle de poche qui ne sait faire que ses trois petites tâches. Un dessin sans bibliothèque. Un format de tableau que n'importe qui sait écrire. Un onglet de navigateur. Tout l'intérêt est dans l'assemblage : chaque pièce passe à la suivante exactement ce qu'elle ne sait pas faire. Le calcul au calcul, les mots au modèle, le trait au SVG. Au bout, rien n'a été deviné.

C'est justement parce que chaque pièce est petite que l'ensemble tient dans un onglet. Vos notes sur vos concurrents restent chez vous. Aucun contrat ne le promet : il n'y a simplement aucun serveur au bout du fil. Gartner mobilise une année d'entretiens et des équipes d'analystes pour situer un marché. Standpoint n'a pas cette ambition, c'est entendu. Mais il tourne dans la page que vous êtes en train de lire, et tout s'y vérifie ligne à ligne.

Conclusion

Un tableau honnête mérite mieux qu'une lecture à l'instinct. La carte ne remplace pas le tableau : elle en donne la vue d'ensemble, celle qui vous dit quelles lignes relire de près. Et comme les axes restent des mélanges de vos propres critères, la carte se défend en réunion. Chaque position se retrace jusqu'aux chiffres de départ, gardés dans le fichier YAML de sortie.

Le plus rapide pour se faire une opinion reste d'essayer : deraison.ai/standpoint fait tourner le moteur dans votre navigateur, sans installation ni téléversement.

Standpoint est aussi open source, sous licence BSD : pip install standpoint, puis une commande sur votre CSV. Le code, les exemples et la documentation sont sur github.com/warith-harchaoui/standpoint. Apportez un tableau ; repartez en sachant où vous vous situez.