D'un tableau à une carte

Tout le monde a déjà vu ce genre de tableau. Des options en lignes, des critères en colonnes, des notes dans les cases. Celui-ci compare douze voitures électriques sur sept critères, chacun noté de une à cinq étoiles.

Le tableau d'entrée, tel qu'on le remplit : douze options, sept critères, une note par case. C'est exactement le fichier que Standpoint lit.

Ce tableau est honnête, complet, vérifiable. Il est aussi illisible ; vous venez d'en faire l'expérience : quatre-vingt-quatre cases d'étoiles à comparer de tête, sept colonnes à peser l'une contre l'autre, l'œil renonce. On finit par choisir à l'instinct, ce que le tableau devait justement éviter. Pire, deux lectures sincères du même tableau donnent deux gagnants différents, sans qu'aucune ne soit malhonnête.

Standpoint transforme ce tableau en carte. Chaque option devient un point dans un plan ; deux points proches sont deux profils semblables ; les extrémités des axes portent des mots simples, dans la langue de vos colonnes. La question à laquelle répond la carte tient en une ligne : où vous situez-vous ?

À quoi ça sert

La question qui appelle une carte se reconnaît à sa forme. Plusieurs options, plusieurs critères, et l'obligation de dire où chacune se situe par rapport aux autres. Arrêter le fournisseur d'informatique en nuage des trois prochaines années. Choisir le langage dans lequel une équipe écrira pendant cinq ans. Situer son produit face à six concurrents avant un conseil d'administration. Ramener quinze candidatures à une liste courte, en sachant expliquer pourquoi celles-là.

Le dépôt versionne quatre tableaux de démonstration, qui donnent la mesure de ce que l'outil avale. Des langages de programmation notés sur la performance, l'écosystème et le marché de l'emploi. Des hébergeurs en nuage. Des ordinateurs portables, où le prix et le poids sont déclarés comme des colonnes où moins vaut mieux. Les voitures électriques de l'introduction. Rien ne rapproche ces sujets sinon la forme du fichier, des noms dans la première colonne et des nombres partout ailleurs.

Il vaut mieux dire aussi ce qu'un outil ne sait pas faire, avant qu'il ne déçoive. Une variable à tracer, ou deux, ne réclame pas de carte : un graphique ordinaire fait mieux l'affaire. Une ACP employée comme réduction de dimensions à l'intérieur d'une chaîne d'apprentissage relève de scikit-learn, car ce qui se joue là est une étape de calcul, pas une figure à montrer. Un classement sur un seul critère se règle en triant une colonne. Enfin, Standpoint cartographie un tableau qui existe déjà : il ne va chercher aucune donnée, ne vérifie aucune note et n'a aucun avis sur la sincérité de ce que vous avez saisi.

Motivation

Les cartes de positionnement sont un grand classique du marketing et du conseil : on les dessine au tableau blanc pour situer des marques, des produits, des concurrents. La méthode qui les fabrique proprement, l'analyse en composantes principales (Principal Component Analysis ; ACP en français), a plus d'un siècle : Karl Pearson en pose la géométrie en 1901, Harold Hotelling la formalise en 1933. Son idée se comprend sur un bulletin scolaire : huit matières par élève, mais deux résumés suffisent souvent à situer chacun, un penchant scientifique et un penchant littéraire. Face à beaucoup de colonnes de chiffres, l'ACP fait la même chose : elle cherche les quelques directions le long desquelles les options diffèrent vraiment, si bien qu'une ligne entière de notes se résume en deux nombres qui gardent l'essentiel de ce qui la distingue des autres.

Qu'une méthode de 1901 soit encore la bonne en 2026 mérite un mot, à une époque où le réflexe est de jeter un gros modèle sur chaque problème. Douze lignes et sept colonnes, c'est un problème minuscule. L'ACP le résout en quelques millisecondes, sans entraînement, sans données d'autrui, et le résultat se recalcule à la main sur un coin de table pour qui veut vérifier. Le siècle d'avance n'a jamais été rattrapé parce qu'il n'y avait rien à rattraper : pour projeter un petit tableau de nombres, la bonne réponse était déjà là.

La méthode est connue de longue date ; il n'empêche que ce qui coûte du temps, c'est tout ce qui l'entoure. Orienter la carte pour qu'elle se lise dans le bon sens. Nommer les axes avec des mots qu'un comité de direction comprend. Colorer, étiqueter sans chevauchement, exporter en haute qualité. C'est ce travail d'atelier que Standpoint automatise. Une commande lit le tableau, au format CSV ou Markdown, deux façons courantes d'écrire un tableau en texte simple. Elle écrit la figure, en SVG et en PNG. Elle écrit enfin un fichier YAML, lisible tel quel, qui contient toutes les coordonnées et tous les coefficients.

L'outillage existant se répartit en deux familles qui se tournent le dos. D'un côté, les boîtes à outils statistiques. En Python, prince ou l'ACP de scikit-learn, la trousse standard de l'apprentissage automatique ; en R, le langage des statisticiens, FactoMineR et factoextra. Elles sont impeccables sur le calcul, reproductibles, scriptables. Mais ce qu'elles vous rendent, ce sont des composantes, les axes bruts du calcul et des nombres. Nommer les axes, orienter la carte, la rendre montrable, tout cela vous revient. De l'autre côté les outils de mise en page, une diapositive à quatre cases, un gabarit Canva, jusqu'au fameux quadrant magique du cabinet d'analyse Gartner : le résultat est présentable immédiatement, mais chaque point est posé à la main. Rien n'y est dérivé des données, rien n'y est reproductible ; les axes signifient ce que l'auteur a décidé qu'ils signifient.

Le quadrant que tout le monde regarde

De cette seconde famille, un cas mérite qu'on s'y arrête, car aucune carte de positionnement n'est plus regardée. Gartner est un cabinet américain dont le métier est d'analyser les marchés du logiciel pour le compte des entreprises qui achètent. Chaque année, il publie pour des dizaines de marchés une figure appelée Magic Quadrant, le quadrant magique, qui tient en deux axes et quatre cases. En abscisse, la complétude de la vision, c'est-à-dire ce que l'éditeur a compris du marché et de la direction qu'il prend. En ordonnée, la capacité d'exécution, c'est-à-dire ce qu'il sait livrer aujourd'hui. Les quatre coins portent des noms devenus du vocabulaire courant : les Leaders en haut à droite ; les Challengers en haut à gauche, qui exécutent sans vision d'ensemble ; les Visionnaires en bas à droite, qui voient juste sans savoir encore livrer ; les Acteurs de niche en bas à gauche.

Il faut mesurer ce que ce carré pèse. Y figurer est en soi une réussite : Gartner n'y place que les acteurs qu'il juge assez significatifs pour être couverts et bien des entreprises travaillent des années à franchir ce seuil. Une fois dedans, le carré déplace des budgets. Un directeur des systèmes d'information qui défend un achat à sept chiffres devant son conseil y trouve une caution immédiatement lisible et certains appels d'offres se rédigent en le recopiant.

C'est ce poids qui rend intéressante la question de sa fabrication et Gartner a eu l'occasion de la trancher en justice. En 2009, l'éditeur californien ZL Technologies l'a attaqué pour diffamation, estimant que sa place dans le carré lui coûtait des clients. La défense de Gartner fut que le quadrant relève de l'opinion protégée et non de l'affirmation de fait. Le tribunal fédéral de Californie du Nord lui a donné raison en 2010 ; la décision a été confirmée en appel.

Rien de déshonorant là-dedans, au contraire. Une opinion d'expert assumée comme telle vaut mieux qu'une mesure inventée. Celle de Gartner s'appuie sur une année d'entretiens, de réunions avec les éditeurs et d'appels à leurs clients, que nul calcul ne remplace. Cela nomme seulement avec précision ce que l'on regarde : la position d'un point y est un jugement, et un jugement ne se rejoue pas.

Standpoint ne vise pas cette expertise et ne s'y substitue pas. Il promet quelque chose de beaucoup plus étroit et de vérifiable : la position d'un point sort d'un tableau que l'on peut lire, par un calcul que l'on peut relancer. Un point qui surprend se remonte jusqu'à sa ligne et jusqu'à ses notes. La contrepartie tombe du même côté et mérite d'être dite : une carte dérivée ne vaut que ce que valent les notes du tableau. Remplir quatre-vingt-quatre cases à l'instinct puis les projeter proprement ne fabrique aucune connaissance ; cela rend visible et discutable ce qu'on y a mis, ce qui est déjà beaucoup, mais n'est pas la même chose que de savoir.

Standpoint vise d'emblée le coin que personne n'occupe : la carte dérivée des boîtes à outils statistiques, avec l'objet fini des outils de mise en page. Il innove sur un point précis : faire lire les composantes par un modèle de langage, ces programmes qui manient le texte comme ChatGPT, pour en tirer des noms d'axes en langue naturelle. L'ACP appliquée aux cartes de positionnement est un classique ; confier le baptême des axes à une machine, beaucoup moins.

Reste l'ampleur, qui décide de l'usage réel. Le paquet s'installe depuis PyPI, le dépôt public des paquets Python. Les tests se rejouent automatiquement à chaque modification du code, ce qu'on appelle l'intégration continue. Quatre jeux d'exemples sont versionnés avec leurs figures. La documentation existe en français comme en anglais. Le même moteur se présente sous sept formes, détaillées plus bas. Standpoint est fait pour être utilisé par quelqu'un d'autre que son auteur.

Un choix d'architecture me tient à cœur, quitte à renoncer au confort du nuage : tout tourne sur votre machine. Le calcul, le dessin et même le nommage des axes, confié à un modèle de langage local exécuté par Ollama, un logiciel qui fait tourner des modèles ouverts sur votre propre ordinateur. Votre tableau, qui contient parfois des notes internes sur vos concurrents, n'est jamais téléversé nulle part.

Comment ça marche

Avant tout calcul, une décision discrète mérite d'être connue, car elle vous protège. Une case laissée vide n'est pas ignorée : elle reçoit la plus petite valeur observée dans sa colonne. Une note manquante ne peut donc jamais avantager une option, ce qui ferme la porte au tableau où l'on oublie commodément de se noter sur le critère qui fâche.

Première étape : mettre les critères sur un pied d'égalité. Une note d'habitabilité sur 5 et un prix en milliers d'euros ne se comparent pas tels quels ; sans précaution, la colonne aux plus grands chiffres écraserait toutes les autres. Chaque colonne \(j\) est donc centrée sur sa moyenne \(\mu_j\) et réduite par son écart-type \(\sigma_j\), qui mesure de combien les valeurs de la colonne s'écartent typiquement de cette moyenne :

Après ce recentrage, chaque critère pèse autant que les autres : un point d'écart signifie partout « un écart-type au-dessus de la moyenne ».

Deuxième étape, le cœur mathématique. Imaginez les options comme un nuage de points dans un espace à sept dimensions, une par critère. Personne ne visualise sept dimensions, mais l'image du nuage suffit : chaque voiture est un point, placé selon ses notes. L'ACP cherche le plan qui, vu de face, étale ce nuage le plus possible : les deux directions \(v_1, v_2\) le long desquelles les options s'écartent le plus les unes des autres. En langage technique, ce sont les deux premiers vecteurs propres de la matrice de covariance des données recentrées (le tableau qui dit quels critères varient ensemble), associés aux plus grandes valeurs propres \(\lambda_1 \ge \lambda_2\) ; en langage courant, les deux directions que le calcul désigne comme les plus riches en différences. La position d'une option sur la carte est alors sa projection, son ombre portée sur ce plan :

Les crochets \(\langle\cdot,\cdot\rangle\) notent le produit scalaire, l'opération qui mesure de combien un point s'avance le long d'une direction. Une carte plane reste un résumé d'un espace plus riche. La part d'information conservée se mesure ; Standpoint l'affiche sur la figure :

Autour de 80 %, la carte raconte fidèlement le tableau ; en dessous, elle se lit comme une esquisse.

Troisième étape, l'orientation. Une carte ACP brute sort dans un sens arbitraire : rien n'oblige le « bon » coin à être en haut à droite. Standpoint fait pivoter le plan pour y placer votre option de référence, celle dont vous voulez raconter la position. Cas limite prévu : une référence notée au maximum partout serait projetée loin de tout ; elle est alors posée juste au-delà du meilleur concurrent, là où la carte reste lisible.

Vient ensuite ce que la carte met en avant ; là encore, rien n'est décidé à la main. Quatre options reçoivent un traitement à part, chacune désignée par la seule géométrie. Le leader est la référence, en haut à droite par construction. Le plus faible est le point dont la projection sur la diagonale qui monte vers ce coin est la plus petite, autrement dit celui qui perd sur les deux axes à la fois. Restent deux challengers : celui qui monte le plus haut sur l'axe vertical, celui qui va le plus loin sur l'axe horizontal, le leader une fois écarté. Ces deux-là méritent le coup d'œil parce qu'ils incarnent chacun un pôle mieux que quiconque sans gagner pour autant.

La couleur obéit à la même règle. Chaque concurrent reçoit sa teinte selon la direction où il se trouve depuis le centre de la carte, les teintes étant réparties régulièrement autour du cercle des couleurs. Deux voisins sur la carte portent donc des couleurs voisines, ce qui se lit sans y penser ; la légende est ordonnée comme la carte elle-même, du coin haut droit vers le bas.

Dernière étape, les mots. Les axes de l'ACP restent des sommes pondérées de vos colonnes, donc quelque chose de lisible : un axe peut peser fort sur l'autonomie et la recharge, l'autre sur le prix et le poids. Un modèle local lit ces poids et nomme les quatre pôles comme des qualités positives, dans la langue du tableau (français, anglais ou espagnol, détectée sur les noms de colonnes). Une colonne où moins vaut mieux, marquée « (↓) » comme Prix (↓), donne un pôle qui nomme le bénéfice, « Abordable », jamais le défaut. Un garde-fou écarte les sigles, les négations et les paires d'antonymes avant qu'ils n'atteignent une étiquette.

Un mot sur ce qu'est ce modèle, car le terme recouvre des objets très différents. Un modèle de langage est un programme entraîné à prolonger du texte ; ChatGPT en est un, de très grande taille. Sa taille se compte en paramètres, les réglages internes appris pendant l'entraînement : les plus gros en alignent des centaines de milliards et ne tournent que dans des centres de calcul. La distillation est l'opération qui transfère le savoir-faire d'un gros modèle vers un petit, en faisant apprendre au second à imiter les réponses du premier sur une tâche donnée.

Celui employé ici est volontairement minuscule : un Qwen3 de 0,6 milliard de paramètres, distillé pour trois tâches étroites. La première nomme les pôles. La deuxième accorde les mots, singulier et pluriel, pour que les intitulés tombent juste dans les deux langues. La troisième propose une note de un à cinq quand une case est vide, et c'est par là que ce modèle atteint la position des points : les valeurs qu'il propose entrent dans l'ACP comme les autres, donc elles déplacent le point sur le quadrant. Elles s'affichent pour être corrigées, ce qui est le bon usage ; sur les mesures du projet, elles s'accordent à celles du gros modèle à environ trois quarts de point près, sur une échelle subjective qui en compte cinq.

La taille du modèle est le sujet. Tout ce qui se calcule est calculé par l'ACP et le modèle n'intervient qu'aux endroits où il n'y a rien à calculer : poser un mot sur une combinaison de colonnes qui portent déjà des noms, ou avancer un chiffre là où la case est restée vide. Il ne voit jamais les notes que vous avez saisies, seulement des poids, des intitulés de colonnes et, pour le remplissage, les noms des lignes. Un tel travail ne réclame pas un modèle de frontière, il réclame un modèle qui tienne dans un ordinateur portable et qui ne sorte pas de la pièce.

Un résultat d'entraînement mérite d'être rapporté, car il contredit l'intuition. Deux modèles avaient d'abord été distillés, un par langue. Un troisième, entraîné sur les deux langues à la fois, a été ajouté pour mesurer ce que la spécialisation faisait gagner. Il a gagné partout : sur le nommage des pôles, les deux spécialistes plafonnaient à 90 %, quand le bilingue atteint 100 % dans chacune des deux langues. La raison tient à ce qu'un modèle de cette taille peine à produire : non pas le sens, mais la forme exacte de la réponse, qui est la même d'une langue à l'autre. S'entraîner en deux langues, c'est voir cette forme deux fois plus souvent. C'est donc un seul modèle qui est livré, meilleur sur toutes les mesures et deux fois moins lourd à maintenir.

La même exigence a conduit à retirer un modèle plutôt qu'à en ajouter un. Standpoint sait vérifier sa propre figure et répondre à trois questions : le leader est-il bien en haut à droite, les étiquettes sont-elles lisibles, la légende est-elle visible ? Un modèle de vision s'en chargeait, en regardant l'image produite. En comptant ses réponses sur les 1 480 exemples enregistrés pendant la distillation, deux des trois questions recevaient « oui » 1 480 fois, c'est-à-dire toujours ; la troisième porte sur le signe d'une coordonnée, que le programme connaît exactement. On demandait donc à un modèle de plisser les yeux devant une image pour y retrouver des nombres que l'on tenait déjà. La vérification se calcule désormais depuis la géométrie, sans modèle, instantanément et hors ligne.

La meilleure démonstration reste de retourner l'outil contre lui-même. La carte ci-dessous compare Standpoint aux autres façons de dessiner un positionnement, sur sept critères ; elle est produite par Standpoint à partir de ce tableau-là. Une réserve s'impose : Standpoint étant la ligne de référence, il se retrouve en haut à droite par construction ; les notes du tableau sont d'ailleurs les miennes. Changez la référence, la même carte se réoriente autour d'un autre outil.

Le même moteur se présente sous sept formes : une bibliothèque Python (import standpoint), deux lignes de commande jumelles, une interface graphique dans le navigateur, une API HTTP (une porte d'entrée que d'autres programmes appellent par le réseau), un serveur pour les agents d'intelligence artificielle (au protocole Model Context Protocol, MCP). La septième est une version entièrement statique : le moteur y est compilé en WebAssembly, un format que tous les navigateurs savent exécuter et tourne donc chez le visiteur sans aucun serveur. C'est cette dernière qui est en ligne à deraison.ai/standpoint : collez votre tableau, obtenez la carte, sans rien installer et sans que vos données quittent votre machine. Les deux chemins ne nomment d'ailleurs pas les axes de la même façon, autant le dire. Installé sur votre poste, Standpoint passe par le petit modèle distillé décrit plus haut. Dans le navigateur, la page embarque un modèle plus léger encore, qui compare les mots par leur sens ; elle ne charge un modèle de langage complet que si vous lui demandez de remplir les cases vides. La figure elle-même est du SVG composé à la main, sans bibliothèque de tracé : chaque trait est décidé, pas hérité d'un gabarit.

Aucune de ces pièces n'impressionne prise à part. Une projection linéaire que Pearson calculait à la main en 1901. Un modèle de poche qui ne sait rien faire d'autre que ses trois petites tâches. Un moteur de dessin sans bibliothèque. Un format de tableau que n'importe qui sait écrire. Un onglet de navigateur. L'intérêt est dans l'assemblage : chaque pièce cède à la suivante exactement ce qu'elle ne sait pas faire, le calcul à l'algèbre, les mots au modèle, le trait au SVG. Au bout, rien n'a été deviné.

De cette modestie vient la propriété qui change l'usage. Parce que chaque pièce est petite, l'ensemble tient dans un onglet et vos notes sur vos concurrents restent chez vous : non par promesse contractuelle, mais faute de serveur au bout du fil. Le cabinet Gartner mobilise une année d'entretiens et des équipes d'analystes pour situer un marché. Ce que vous avez là n'a pas cette ambition et c'est entendu ; mais cela tourne dans la page que vous êtes en train de lire et cela se vérifie ligne à ligne.

Conclusion

Un tableau honnête mérite mieux qu'une lecture à l'instinct. La carte ne remplace pas le tableau : elle en donne la vue d'ensemble, celle qui décide quelles lignes relire de près. Et parce que les axes restent des combinaisons de vos propres critères, la carte se défend en réunion : chaque position se retrace jusqu'aux chiffres d'origine, conservés dans le YAML de sortie.

Le plus rapide pour se faire une opinion reste d'essayer : deraison.ai/standpoint fait tourner le moteur dans votre navigateur, sans installation ni téléversement.

Standpoint est aussi open source, sous licence BSD : pip install standpoint, puis une commande sur votre CSV. Le code, les exemples et la documentation sont sur github.com/warith-harchaoui/standpoint. Apportez un tableau ; repartez en sachant où vous vous situez.